Решете (+2/3)+(-1/5)+(+4/3)+(-4/5)

$$( + \frac { 2 } { 3 } ) + ( - \frac { 1 } { 5 } ) + ( + \frac { 4 } { 3 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } )$$

Изчисляване

$$1$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 3 и 5 е 15. Преобразувайте \frac{2}{3} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{10}{15}-\frac{3}{15}+\frac{4}{3}-\frac{4}{5}$$

Тъй като \frac{10}{15} и \frac{3}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{10-3}{15}+\frac{4}{3}-\frac{4}{5}$$

Извадете 3 от 10, за да получите 7.

$$\frac{7}{15}+\frac{4}{3}-\frac{4}{5}$$

Най-малко общо кратно на 15 и 3 е 15. Преобразувайте \frac{7}{15} и \frac{4}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{7}{15}+\frac{20}{15}-\frac{4}{5}$$

Тъй като \frac{7}{15} и \frac{20}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{7+20}{15}-\frac{4}{5}$$

Съберете 7 и 20, за да се получи 27.

$$\frac{27}{15}-\frac{4}{5}$$

Намаляване на дробта \frac{27}{15} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{9}{5}-\frac{4}{5}$$

Тъй като \frac{9}{5} и \frac{4}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{9-4}{5}$$

Извадете 4 от 9, за да получите 5.

$$\frac{5}{5}$$

Разделете 5 на 5, за да получите 1.

$$1$$

Разлагане на множители

$$1$$