Изчисляване
\sqrt{13}\approx 3,605551275
Реална част
\sqrt{13} = 3,605551275
Дял
Копирано в клипборда
|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}|
Умножете числителя и знаменателя на \frac{5-i}{1+i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 1-i.
|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}|
Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{2}|
По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.
|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}|
Умножете комплексните числа 5-i и 1-i, както умножавате двучлени.
|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}|
По дефиниция i^{2} е -1.
|\frac{5-5i-i-1}{2}|
Извършете умноженията в 5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right).
|\frac{5-1+\left(-5-1\right)i}{2}|
Групирайте реалните и имагинерните части в 5-5i-i-1.
|\frac{4-6i}{2}|
Извършете събиранията в 5-1+\left(-5-1\right)i.
|2-3i|
Разделете 4-6i на 2, за да получите 2-3i.
\sqrt{13}
Абсолютната стойност на комплексното число a+bi е \sqrt{a^{2}+b^{2}}. Абсолютната стойност на 2-3i е \sqrt{13}.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}