Решете |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Изчисляване

$$-\frac{122}{15}\approx -8,133333333$$

Стъпки на решението

Изразете \frac{2}{3}\left(-12\right) като една дроб.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Умножете 2 по -12, за да получите -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Разделете -24 на 3, за да получите -8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-8}{-6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на -2.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Най-малко общо кратно на 5 и 3 е 15. Преобразувайте \frac{4}{5} и \frac{4}{3} в дроби със знаменател 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Тъй като \frac{12}{15} и \frac{20}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Съберете 12 и 20, за да се получи 32.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Изчислявате 2 на степен -3 и получавате 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Преобразуване на 9 в дроб \frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Тъй като \frac{32}{15} и \frac{135}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Извадете 135 от 32, за да получите -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на -\frac{103}{15} е \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Изчислявате 3 на степен -3 и получавате -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Извадете 27 от 24, за да получите -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на -3 е 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Умножете 3 по -5, за да получите -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

Преобразуване на 15 в дроб \frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Тъй като \frac{103}{15} и \frac{225}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{103-225}{15}$$

Извадете 225 от 103, за да получите -122.

$$-\frac{122}{15}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8,133333333333333$$