Решете {(e)^ln(1+2x^2)}

$${(e)^{ \ln ( 1+2 { x }^{ 2 } ) }}$$

Диференциране по отношение на x

$$4x$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Приложете правилото a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, където a=e и b=1+2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+2x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Умножете 2 по 2.

$$4x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$4x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$4x$$

Изчисляване

$$2x^{2}+1$$

Стъпки на решението

Приложете правилото a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, където a=e и b=1+2x^{2}.

$$1+2x^{2}$$