Решете z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Разлагане на множители

$$z\left(z-4\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители z.

$$z\left(z-4\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-4z=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Противоположното на -4 е 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Сега решете уравнението z=\frac{4±4}{2}, когато ± е плюс. Съберете 4 с 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Разделете 8 на 2.

$$z=4$$

Сега решете уравнението z=\frac{4±4}{2}, когато ± е минус. Извадете 4 от 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$z=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 4 и x_{2} с 0.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Изчисляване

$$z\left(z-4\right)$$