Решете z^2-25*10^-12+16*10^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 \times { 10 }^{ -12 } +16 \times { 10 }^{ -12 } = 0$$

Решаване за z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате -12 на степен 10 и получавате \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Умножете 25 по \frac{1}{1000000000000}, за да получите \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Изчислявате -12 на степен 10 и получавате \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Умножете 16 по \frac{1}{1000000000000}, за да получите \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Съберете -\frac{1}{40000000000} и \frac{1}{62500000000}, за да се получи -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Добавете \frac{9}{1000000000000} от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате -12 на степен 10 и получавате \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Умножете 25 по \frac{1}{1000000000000}, за да получите \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Изчислявате -12 на степен 10 и получавате \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Умножете 16 по \frac{1}{1000000000000}, за да получите \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Съберете -\frac{1}{40000000000} и \frac{1}{62500000000}, за да се получи -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{9}{1000000000000} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Сега решете уравнението z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}, когато ± е плюс.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Сега решете уравнението z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}, когато ± е минус.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Уравнението сега е решено.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$