Решете z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+2 по z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Извадете 2 от 1, за да получите -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Извадете z^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Извадете 2z и от двете страни.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Извадете y\left(-1\right) и от двете страни.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

Умножете -1 по -1, за да получите 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Разделете двете страни на z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Делението на z отменя умножението по z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Разделете -z^{2}-2z+y на z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Решаване за y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+2 по z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Извадете 2 от 1, за да получите -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Извадете z^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Извадете xz и от двете страни.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

Извадете 2z и от двете страни.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Разделете -z\left(2+z+x\right) на -1.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$