Решете {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Диференциране по отношение на z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете \frac{1}{4} и -\frac{1}{2}, за да получите -\frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

Извадете 1 от -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Изчисляване

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$