Решете y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

Изчисляване

$$1$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете y по \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Тъй като \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} и \frac{1}{y+1} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Извършете умноженията в y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Разделете y^{3}-1 на \frac{y^{2}+y+1}{y+1} чрез умножаване на y^{3}-1 по обратната стойност на \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Съкращаване на y^{2}+y+1 в числителя и знаменателя.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Разкрийте скобите в израза.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на y^{2}-1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Групирайте y^{2} и -y^{2}, за да получите 0.

$$1$$

Разлагане на множители

$$1$$