Решете y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Пренаредете членовете.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Променливата y не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Умножете 2 по 1, за да получите 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$yx^{3}+y=2$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Разделете двете страни на x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Делението на x^{3}+1 отменя умножението по x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Разделете 2 на x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Променливата y не може да бъде равна на 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Решаване за y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Пренаредете членовете.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Променливата y не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Умножете 2 по 1, за да получите 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$yx^{3}+y=2$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Разделете двете страни на x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Делението на x^{3}+1 отменя умножението по x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Разделете 2 на x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Променливата y не може да бъде равна на 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Решаване за x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$