Решете x^5x^3

$${ x }^{ 5 } { x }^{ 3 }$$

Диференциране по отношение на x

$$8x^{7}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{5}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 5x^{5-1}$$

Опростявайте.

$$x^{5}\times 3x^{2}+x^{3}\times 5x^{4}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$3x^{5+2}+5x^{3+4}$$

Опростявайте.

$$3x^{7}+5x^{7}$$

Изчисляване

$$x^{8}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 3, за да получите 8.

$$x^{8}$$