Решете x^4-4x^3+x-1

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +x-1$$

Диференциране по отношение на x

$$4x^{3}-12x^{2}+1$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+x^{1-1}$$

Извадете 1 от 4.

$$4x^{3}+3\left(-4\right)x^{3-1}+x^{1-1}$$

Умножете 3 по -4.

$$4x^{3}-12x^{3-1}+x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$4x^{3}-12x^{2}+x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$4x^{3}-12x^{2}+x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-12x^{2}+1$$

Изчисляване

$$x^{4}-4x^{3}+x-1$$