Решете x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Разлагане на множители

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Стъпки на решението

Напишете x^{4}-16y^{4} като \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Сметнете x^{2}-4y^{2}. Напишете x^{2}-4y^{2} като x^{2}-\left(2y\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{4}-16y^{4}$$