Решете x^4+3x^3+10x/3+3x

$${ x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } + \frac{ 10x }{ 3 } +3x$$

Изчисляване

$$x^{4}+3x^{3}+\frac{19x}{3}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x^{4}+3x^{3}+3x по \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3}+\frac{10x}{3}$$

Тъй като \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3} и \frac{10x}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x}{3}$$

Извършете умноженията в 3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+9x+10x}{3}$$

Обединете подобните членове в 3x^{4}+9x^{3}+9x+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+19x}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+10x+9x}{3}$$

Сметнете 3x^{4}+9x^{3}+10x+9x. Разложете на множители x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът 3x^{3}+9x^{2}+19 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$