Решете x^3-6x^2+9x+2

$${ x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } +9x+2$$

Диференциране по отношение на x

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$3x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Умножете 2 по -6.

$$3x^{2}-12x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$3x^{2}-12x+9x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-12x+9\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$3x^{2}-12x+9$$

Изчисляване

$$x^{3}-6x^{2}+9x+2$$