Решете x^3+9x^2-165x+10

$${ x }^{ 3 } +9 { x }^{ 2 } -165x+10$$

Диференциране по отношение на x

$$3\left(x-5\right)\left(x+11\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 9x^{2-1}-165x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$3x^{2}+2\times 9x^{2-1}-165x^{1-1}$$

Умножете 2 по 9.

$$3x^{2}+18x^{2-1}-165x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$3x^{2}+18x^{1}-165x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$3x^{2}+18x^{1}-165x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$3x^{2}+18x-165x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+18x-165$$

Изчисляване

$$x^{3}+9x^{2}-165x+10$$