Решете x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Разлагане на множители

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Сметнете x^{2}+6x-7. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като x^{2}+ax+bx-7. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Единствената такава двойка е системното решение.

$$a=-1 b=7$$

Напишете x^{2}+6x-7 като \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Фактор, x в първата и 7 във втората група.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Разложете на множители общия член x-1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Изчисляване

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$