Решете x^3x^4

$${ x }^{ 3 } { x }^{ 4 }$$

Диференциране по отношение на x

$$7x^{6}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 4x^{4-1}+x^{4}\times 3x^{3-1}$$

Опростявайте.

$$x^{3}\times 4x^{3}+x^{4}\times 3x^{2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$4x^{3+3}+3x^{4+2}$$

Опростявайте.

$$4x^{6}+3x^{6}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(4+3\right)x^{6}$$

Съберете 4 с 3.

$$7x^{6}$$

Изчисляване

$$x^{7}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 4, за да получите 7.

$$x^{7}$$