Решете x^3*x^2

$${ x }^{ 3 } \times { x }^{ 2 }$$

Диференциране по отношение на x

$$5x^{4}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 3x^{3-1}$$

Опростявайте.

$$x^{3}\times 2x^{1}+x^{2}\times 3x^{2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$2x^{3+1}+3x^{2+2}$$

Опростявайте.

$$2x^{4}+3x^{4}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(2+3\right)x^{4}$$

Съберете 2 с 3.

$$5x^{4}$$

Изчисляване

$$x^{5}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$x^{5}$$