Решете x^3*{left(-1/xright)}^2

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$x$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$1^{3}x^{3-2}$$

Съберете експонентите 3 и -2.

$$1^{3}x^{1}$$

Повдигане на -1 на степен 2.

$$x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$x$$

Диференциране по отношение на x

$$1$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Изчислявате 2 на степен -\frac{1}{x} и получавате \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

За да повдигнете \frac{1}{x} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

Изразете x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} като една дроб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$1$$