Решете x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

Решаване за x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 160 и от двете страни.

$$x^{2}-9-160=0$$

Извадете 160 от -9, за да получите -169.

$$x^{2}-169=0$$

Сметнете x^{2}-169. Напишете x^{2}-169 като x^{2}-13^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-13=0 и x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 9 от двете страни.

$$x^{2}=160+9$$

Съберете 160 и 9, за да се получи 169.

$$x^{2}=169$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=13 x=-13$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 160 и от двете страни.

$$x^{2}-9-160=0$$

Извадете 160 от -9, за да получите -169.

$$x^{2}-169=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -169 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Получете корен квадратен от 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±26}{2}, когато ± е плюс. Разделете 26 на 2.

$$x=13$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±26}{2}, когато ± е минус. Разделете -26 на 2.

$$x=-13$$

Уравнението сега е решено.

$$x=13 x=-13$$