Решете x^2-8x+2

$${ x }^{ 2 } -8x+2$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8}}{2}$$

Съберете 64 с -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Получете корен квадратен от 56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

Противоположното на -8 е 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 8 с 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+8}{2}$$

Разделете 8+2\sqrt{14} на 2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Сега решете уравнението x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{14} от 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{14}}{2}$$

Разделете 8-2\sqrt{14} на 2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 4+\sqrt{14} и x_{2} с 4-\sqrt{14}.

$$x^{2}-8x+2=\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-8x+2$$