Премини към основното съдържание
Решаване за x
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

a+b=-6 ab=-16
За да се реши уравнението, коефициентът x^{2}-6x-16 с помощта на формула x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
1,-16 2,-8 4,-4
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -16 на продукта.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-8 b=2
Решението е двойката, която дава сума -6.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
Пренапишете разложения на множители израз \left(x+a\right)\left(x+b\right) с помощта на получените стойности.
x=8 x=-2
За да намерите решения за уравнение, решете x-8=0 и x+2=0.
a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16
За да се реши уравнението, коефициентът е от лявата страна по групи. Първо, лявата страна трябва да бъде пренаписана като x^{2}+ax+bx-16. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
1,-16 2,-8 4,-4
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -16 на продукта.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-8 b=2
Решението е двойката, която дава сума -6.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)
Напишете x^{2}-6x-16 като \left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right).
x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)
Фактор, x в първата и 2 във втората група.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
Разложете на множители общия член x-8, като използвате разпределителното свойство.
x=8 x=-2
За да намерите решения за уравнение, решете x-8=0 и x+2=0.
x^{2}-6x-16=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -6 вместо b и -16 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}
Повдигане на квадрат на -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}
Умножете -4 по -16.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}
Съберете 36 с 64.
x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}
Получете корен квадратен от 100.
x=\frac{6±10}{2}
Противоположното на -6 е 6.
x=\frac{16}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{6±10}{2}, когато ± е плюс. Съберете 6 с 10.
x=8
Разделете 16 на 2.
x=-\frac{4}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{6±10}{2}, когато ± е минус. Извадете 10 от 6.
x=-2
Разделете -4 на 2.
x=8 x=-2
Уравнението сега е решено.
x^{2}-6x-16=0
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
x^{2}-6x-16-\left(-16\right)=-\left(-16\right)
Съберете 16 към двете страни на уравнението.
x^{2}-6x=-\left(-16\right)
Изваждане на -16 от самото него дава 0.
x^{2}-6x=16
Извадете -16 от 0.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}
Разделете -6 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -3. След това съберете квадрата на -3 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}-6x+9=16+9
Повдигане на квадрат на -3.
x^{2}-6x+9=25
Съберете 16 с 9.
\left(x-3\right)^{2}=25
Разлагане на множители на x^{2}-6x+9. Като правило, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x-3=5 x-3=-5
Опростявайте.
x=8 x=-2
Съберете 3 към двете страни на уравнението.