Решете x^2-5000002x+10

$${ x }^{ 2 } -5000002x+10$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(2500001-3\sqrt{694444999999}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{694444999999}+2500001\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5000002x+10=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{\left(-5000002\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -5000002.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000020000004-4\times 10}}{2}$$

Умножете -4 по 10.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000020000004-40}}{2}$$

Съберете 25000020000004 с -40.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000019999964}}{2}$$

Получете корен квадратен от 25000019999964.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±6\sqrt{694444999999}}{2}$$

Противоположното на -5000002 е 5000002.

$$x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 5000002 с 6\sqrt{694444999999}.

$$x=\frac{6\sqrt{694444999999}+5000002}{2}$$

Разделете 5000002+6\sqrt{694444999999} на 2.

$$x=3\sqrt{694444999999}+2500001$$

Сега решете уравнението x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2}, когато ± е минус. Извадете 6\sqrt{694444999999} от 5000002.

$$x=\frac{5000002-6\sqrt{694444999999}}{2}$$

Разделете 5000002-6\sqrt{694444999999} на 2.

$$x=2500001-3\sqrt{694444999999}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 2500001+3\sqrt{694444999999} и x_{2} с 2500001-3\sqrt{694444999999}.

$$x^{2}-5000002x+10=\left(x-\left(3\sqrt{694444999999}+2500001\right)\right)\left(x-\left(2500001-3\sqrt{694444999999}\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-5000002x+10$$