Решете x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -489.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Умножете -4 по 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Съберете 239121 с -114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

Противоположното на -489 е 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 489 с \sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{124401} от 489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{489+\sqrt{124401}}{2} и x_{2} с \frac{489-\sqrt{124401}}{2}.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-489x+28680$$