Решете x^2-3x-2

$${ x }^{ 2 } -3x-2$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

Съберете 9 с 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

Противоположното на -3 е 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 3 с \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{17} от 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{3+\sqrt{17}}{2} и x_{2} с \frac{3-\sqrt{17}}{2}.

$$x^{2}-3x-2=\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-3x-2$$