Решете x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25x-35=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -25.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Съберете 625 с 140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Получете корен квадратен от 765.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

Противоположното на -25 е 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 25 с 3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}, когато ± е минус. Извадете 3\sqrt{85} от 25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{25+3\sqrt{85}}{2} и x_{2} с \frac{25-3\sqrt{85}}{2}.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-25x-35$$