Решете x^2-15x+7

$${ x }^{ 2 } -15x+7$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{15-\sqrt{197}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{197}+15}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-15x+7=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 7}}{2}$$

Умножете -4 по 7.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-28}}{2}$$

Съберете 225 с -28.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{197}}{2}$$

Противоположното на -15 е 15.

$$x=\frac{15±\sqrt{197}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{15±\sqrt{197}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 15 с \sqrt{197}.

$$x=\frac{\sqrt{197}+15}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{15±\sqrt{197}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{197} от 15.

$$x=\frac{15-\sqrt{197}}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{15+\sqrt{197}}{2} и x_{2} с \frac{15-\sqrt{197}}{2}.

$$x^{2}-15x+7=\left(x-\frac{\sqrt{197}+15}{2}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{197}}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-15x+7$$