Решете x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Решаване за x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Групирайте x^{2} и -13x^{2}, за да получите -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Извадете 40 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-12x^{2}=-40$$

Разделете двете страни на -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Намаляване на дробта \frac{-40}{-12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте x^{2} и -13x^{2}, за да получите -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -12 вместо a, 0 вместо b и 40 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Умножете -4 по -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Умножете 48 по 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Получете корен квадратен от 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Умножете 2 по -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}, когато ± е плюс.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}, когато ± е минус.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$