Решете x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Решаване за x

$$x=60$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -120 вместо b и 3600 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Умножете -4 по 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Съберете 14400 с -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Получете корен квадратен от 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

Противоположното на -120 е 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Разделете 120 на 2.

$$x=60$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Разложете на множител x^{2}-120x+3600. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Опростявайте.

$$x-60=0 x-60=0$$

Съберете 60 към двете страни на уравнението.

$$x=60 x=60$$

Уравнението сега е решено. Решенията са еднакви.

$$x=60$$