Решете x^2-10x+25>0

$${ x }^{ 2 } -10x+25 > 0$$

Решаване за x

$$x\neq 5$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

За да решите неравенството, разложете на множители лявата страна. Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 1 за a, -10 за b и 25 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Извършете изчисленията.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Решенията са еднакви.

$$x=5$$

Напишете отново неравенство с помощта на получените решения.

$$\left(x-5\right)^{2}>0$$

Неравенството важи за x\neq 5.

$$x\neq 5$$