Решете x^2-y^2-x-y

$${ x }^{ 2 } - { y }^{ 2 } -x-y$$

Разлагане на множители

$$\left(x-y-1\right)\left(x+y\right)$$

Стъпки на решението

Помислете за x^{2}-y^{2}-x-y като полином над променлива x.

$$x^{2}-x-y^{2}-y$$

Намерете един множител във форма x^{k}+m, където x^{k} е делител на едночлена с най-висока степен x^{2}, а m е делител на постоянния множител -y^{2}-y. Един такъв множител е x+y. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(x+y\right)\left(x-y-1\right)$$

Изчисляване

$$\left(x-y-1\right)\left(x+y\right)$$