Решете x^2-5/2-1/2=0

$${ x }^{ 2 } - \frac{ 5 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } =0$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете \frac{1}{2} от -\frac{5}{2}, за да получите -3.

$$x^{2}-3=0$$

Добавете 3 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$x^{2}=3$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете \frac{1}{2} от -\frac{5}{2}, за да получите -3.

$$x^{2}-3=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -3 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Получете корен квадратен от 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$