Решете x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Изчисляване

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Стъпки за кратко решение

Изразете \frac{\sqrt{2}}{2}x като една дроб.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x^{2} по \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Тъй като \frac{2x^{2}}{2} и \frac{\sqrt{2}x}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Тъй като \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Сметнете 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Разложете на множители \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$