Решете x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Решаване за x

$$x=5\sqrt{13}\approx 18,027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18,027756377$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Съберете 25 и 625, за да се получи 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Добавете x^{2} от двете страни.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Групирайте x^{2} и x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}=650$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Разделете 650 на 2, за да получите 325.

$$x^{2}=325$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Съберете 25 и 625, за да се получи 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Извадете 650 и от двете страни.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Добавете x^{2} от двете страни.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Групирайте x^{2} и x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}-650=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -650 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 5200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}, когато ± е плюс.

$$x=5\sqrt{13}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}, когато ± е минус.

$$x=-5\sqrt{13}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$