Решете x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17,688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17,688665549$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 18 и получавате 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Извадете \frac{100}{9} от 324, за да получите \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 18 и получавате 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Извадете \frac{100}{9} от 324, за да получите \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Извадете \frac{2816}{9} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{2816}{9} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{11264}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$