Решаване за x
x=-2
x=1
Граф
Дял
Копирано в клипборда
a+b=1 ab=-2
За да се реши уравнението, коефициентът x^{2}+x-2 с помощта на формула x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
a=-1 b=2
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Единствената такава двойка е системното решение.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Пренапишете разложения на множители израз \left(x+a\right)\left(x+b\right) с помощта на получените стойности.
x=1 x=-2
За да намерите решения за уравнение, решете x-1=0 и x+2=0.
a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2
За да се реши уравнението, коефициентът е от лявата страна по групи. Първо, лявата страна трябва да бъде пренаписана като x^{2}+ax+bx-2. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
a=-1 b=2
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Единствената такава двойка е системното решение.
\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)
Напишете x^{2}+x-2 като \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).
x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)
Фактор, x в първата и 2 във втората група.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Разложете на множители общия член x-1, като използвате разпределителното свойство.
x=1 x=-2
За да намерите решения за уравнение, решете x-1=0 и x+2=0.
x^{2}+x-2=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 1 вместо b и -2 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
Повдигане на квадрат на 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}
Умножете -4 по -2.
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}
Съберете 1 с 8.
x=\frac{-1±3}{2}
Получете корен квадратен от 9.
x=\frac{2}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{-1±3}{2}, когато ± е плюс. Съберете -1 с 3.
x=1
Разделете 2 на 2.
x=-\frac{4}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{-1±3}{2}, когато ± е минус. Извадете 3 от -1.
x=-2
Разделете -4 на 2.
x=1 x=-2
Уравнението сега е решено.
x^{2}+x-2=0
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
x^{2}+x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
Съберете 2 към двете страни на уравнението.
x^{2}+x=-\left(-2\right)
Изваждане на -2 от самото него дава 0.
x^{2}+x=2
Извадете -2 от 0.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Разделете 1 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{1}{2}. След това съберете квадрата на \frac{1}{2} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
Повдигнете на квадрат \frac{1}{2}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
Съберете 2 с \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Разлагане на множители на x^{2}+x+\frac{1}{4}. Като правило, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Опростявайте.
x=1 x=-2
Извадете \frac{1}{2} и от двете страни на уравнението.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}