Решете x^2+8x-10

$${ x }^{ 2 } +8x-10$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{26}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{26}-4\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-10=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -10.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2}$$

Съберете 64 с 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2}$$

Получете корен квадратен от 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -8 с 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{2}$$

Разделете -8+2\sqrt{26} на 2.

$$x=\sqrt{26}-4$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{26} от -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{2}$$

Разделете -8-2\sqrt{26} на 2.

$$x=-\sqrt{26}-4$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -4+\sqrt{26} и x_{2} с -4-\sqrt{26}.

$$x^{2}+8x-10=\left(x-\left(\sqrt{26}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{26}-4\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+8x-10$$