Решете x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Съберете 4096 с 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Получете корен квадратен от 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -64 с 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Разделете -64+2\sqrt{1590} на 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Сега решете уравнението x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{1590} от -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Разделете -64-2\sqrt{1590} на 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -32+\sqrt{1590} и x_{2} с -32-\sqrt{1590}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+64x-566$$