Решете x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Съберете 25 с 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -5 с \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{109} от -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-5+\sqrt{109}}{2} и x_{2} с \frac{-5-\sqrt{109}}{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+5x-21$$