Решете x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Съберете 16 с -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Получете корен квадратен от 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -4 с 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

Разделете -4+2\sqrt{2} на 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Сега решете уравнението x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{2} от -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

Разделете -4-2\sqrt{2} на 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -2+\sqrt{2} и x_{2} с -2-\sqrt{2}.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+4x+2$$