Решете x^2+2x-72

$${ x }^{ 2 } +2x-72$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-1\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-72=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-72\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -72.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+288}}{2}$$

Съберете 4 с 288.

$$x=\frac{-2±\sqrt{292}}{2}$$

Получете корен квадратен от 292.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{73}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-2±2\sqrt{73}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -2 с 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-2}{2}$$

Разделете -2+2\sqrt{73} на 2.

$$x=\sqrt{73}-1$$

Сега решете уравнението x=\frac{-2±2\sqrt{73}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{73} от -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-2}{2}$$

Разделете -2-2\sqrt{73} на 2.

$$x=-\sqrt{73}-1$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -1+\sqrt{73} и x_{2} с -1-\sqrt{73}.

$$x^{2}+2x-72=\left(x-\left(\sqrt{73}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-1\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+2x-72$$