Решете x^2+23=0

$${ x }^{ 2 } +23 = 0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{23}i\approx -0-4,795831523i$$

$$x=\sqrt{23}i\approx 4,795831523i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 23 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$x^{2}=-23$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{23}i x=-\sqrt{23}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+23=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 23 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 23}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 23}}{2}$$

Умножете -4 по 23.

$$x=\frac{0±\sqrt{-92}}{2}$$

Получете корен квадратен от -92.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{23}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{23}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{23}i x=-\sqrt{23}i$$