Решете x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Решаване за k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Извадете 18 и от двете страни.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Разделете двете страни на 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Делението на 2\sqrt{2}x отменя умножението по 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Разделете -x^{2}-18 на 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$