Решете x^2+16x+6

$${ x }^{ 2 } +16x+6$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x+6=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 6}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 6}}{2}$$

Умножете -4 по 6.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-24}}{2}$$

Съберете 256 с -24.

$$x=\frac{-16±\sqrt{232}}{2}$$

Получете корен квадратен от 232.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -16 с 2\sqrt{58}.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-16}{2}$$

Разделете -16+2\sqrt{58} на 2.

$$x=\sqrt{58}-8$$

Сега решете уравнението x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{58} от -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-16}{2}$$

Разделете -16-2\sqrt{58} на 2.

$$x=-\sqrt{58}-8$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -8+\sqrt{58} и x_{2} с -8-\sqrt{58}.

$$x^{2}+16x+6=\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+16x+6$$