Решете x^2+14x-6

$${ x }^{ 2 } +14x-6$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{55}-7\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{55}-7\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x-6=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-6\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -6.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+24}}{2}$$

Съберете 196 с 24.

$$x=\frac{-14±\sqrt{220}}{2}$$

Получете корен квадратен от 220.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -14 с 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-14}{2}$$

Разделете -14+2\sqrt{55} на 2.

$$x=\sqrt{55}-7$$

Сега решете уравнението x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{55} от -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-14}{2}$$

Разделете -14-2\sqrt{55} на 2.

$$x=-\sqrt{55}-7$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -7+\sqrt{55} и x_{2} с -7-\sqrt{55}.

$$x^{2}+14x-6=\left(x-\left(\sqrt{55}-7\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{55}-7\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+14x-6$$