Премини към основното съдържание
Решаване за x
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

x^{2}+11x+9-5x=0
Извадете 5x и от двете страни.
x^{2}+6x+9=0
Групирайте 11x и -5x, за да получите 6x.
a+b=6 ab=9
За да се реши уравнението, коефициентът x^{2}+6x+9 с помощта на формула x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
1,9 3,3
Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е положителна, a и b са положителни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 9 на продукта.
1+9=10 3+3=6
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=3 b=3
Решението е двойката, която дава сума 6.
\left(x+3\right)\left(x+3\right)
Пренапишете разложения на множители израз \left(x+a\right)\left(x+b\right) с помощта на получените стойности.
\left(x+3\right)^{2}
Преобразуване като биномен квадрат.
x=-3
За да намерите решение за уравнението, решете x+3=0.
x^{2}+11x+9-5x=0
Извадете 5x и от двете страни.
x^{2}+6x+9=0
Групирайте 11x и -5x, за да получите 6x.
a+b=6 ab=1\times 9=9
За да се реши уравнението, коефициентът е от лявата страна по групи. Първо, лявата страна трябва да бъде пренаписана като x^{2}+ax+bx+9. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
1,9 3,3
Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е положителна, a и b са положителни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 9 на продукта.
1+9=10 3+3=6
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=3 b=3
Решението е двойката, която дава сума 6.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(3x+9\right)
Напишете x^{2}+6x+9 като \left(x^{2}+3x\right)+\left(3x+9\right).
x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)
Фактор, x в първата и 3 във втората група.
\left(x+3\right)\left(x+3\right)
Разложете на множители общия член x+3, като използвате разпределителното свойство.
\left(x+3\right)^{2}
Преобразуване като биномен квадрат.
x=-3
За да намерите решение за уравнението, решете x+3=0.
x^{2}+11x+9-5x=0
Извадете 5x и от двете страни.
x^{2}+6x+9=0
Групирайте 11x и -5x, за да получите 6x.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 6 вместо b и 9 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
Повдигане на квадрат на 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}
Умножете -4 по 9.
x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}
Съберете 36 с -36.
x=-\frac{6}{2}
Получете корен квадратен от 0.
x=-3
Разделете -6 на 2.
x^{2}+11x+9-5x=0
Извадете 5x и от двете страни.
x^{2}+6x+9=0
Групирайте 11x и -5x, за да получите 6x.
\left(x+3\right)^{2}=0
Разложете на множител x^{2}+6x+9. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{0}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x+3=0 x+3=0
Опростявайте.
x=-3 x=-3
Извадете 3 и от двете страни на уравнението.
x=-3
Уравнението сега е решено. Решенията са еднакви.