Решете x^2+10x-9

$${ x }^{ 2 } +10x-9$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{34}-5\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{34}-5\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x-9=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-9\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -9.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+36}}{2}$$

Съберете 100 с 36.

$$x=\frac{-10±\sqrt{136}}{2}$$

Получете корен квадратен от 136.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{34}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-10±2\sqrt{34}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -10 с 2\sqrt{34}.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-10}{2}$$

Разделете -10+2\sqrt{34} на 2.

$$x=\sqrt{34}-5$$

Сега решете уравнението x=\frac{-10±2\sqrt{34}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{34} от -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-10}{2}$$

Разделете -10-2\sqrt{34} на 2.

$$x=-\sqrt{34}-5$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -5+\sqrt{34} и x_{2} с -5-\sqrt{34}.

$$x^{2}+10x-9=\left(x-\left(\sqrt{34}-5\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{34}-5\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+10x-9$$