Решете x^2+100x-300000

$${ x }^{ 2 } +100x-300000$$

Разлагане на множители

$$\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+100x-300000=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-300000\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-300000\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -300000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+1200000}}{2}$$

Съберете 10000 с 1200000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{1210000}}{2}$$

Получете корен квадратен от 1210000.

$$x=\frac{-100±1100}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-100±1100}{2}, когато ± е плюс. Съберете -100 с 1100.

$$x=\frac{1000}{2}$$

Разделете 1000 на 2.

$$x=500$$

Сега решете уравнението x=\frac{-100±1100}{2}, когато ± е минус. Извадете 1100 от -100.

$$x=-\frac{1200}{2}$$

Разделете -1200 на 2.

$$x=-600$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 500 и x_{2} с -600.

$$x^{2}+100x-300000=\left(x-500\right)\left(x-\left(-600\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$x^{2}+100x-300000=\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$

Изчисляване

$$\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$