Решете x^2+1=10

$${ x }^{ 2 } +1=10$$

Решаване за x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 10 и от двете страни.

$$x^{2}+1-10=0$$

Извадете 10 от 1, за да получите -9.

$$x^{2}-9=0$$

Сметнете x^{2}-9. Напишете x^{2}-9 като x^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-3=0 и x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 1 и от двете страни.

$$x^{2}=10-1$$

Извадете 1 от 10, за да получите 9.

$$x^{2}=9$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=3 x=-3$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 10 и от двете страни.

$$x^{2}+1-10=0$$

Извадете 10 от 1, за да получите -9.

$$x^{2}-9=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -9 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Получете корен квадратен от 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±6}{2}, когато ± е плюс. Разделете 6 на 2.

$$x=3$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±6}{2}, когато ± е минус. Разделете -6 на 2.

$$x=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$x=3 x=-3$$